簡(jiǎn)單講講為什么

我相信大部分從別的領(lǐng)域（工業(yè)設(shè)計(jì)、UI 或者其他領(lǐng)域）跨界進(jìn)入交互設(shè)計(jì)的人，都至少拜讀過(guò)一次“交互設(shè)計(jì)的 7 大定理”、“7 個(gè)交互設(shè)計(jì)的法則”、“值得反復(fù)學(xué)習(xí)的 5 大定律”這類型文章。每篇這類型文章包含的定理都不太一樣（比如美即好用法則或者格式塔理論等等），但是下面這三個(gè)常駐成員，是每篇文章都一定會(huì)提到的：

• 費(fèi)茨定律（按鈕大小和鼠標(biāo)距離影響用戶反應(yīng)時(shí)間）
• 席克定律（選項(xiàng)越多，用戶反應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)）
• 米勒定律（神奇的數(shù)字 7±2 法則）

這些定理朗朗上口，似乎很可靠、很有道理、運(yùn)用在工作中的例子也很豐富。但是我必須要開門見山的說(shuō)：對(duì)于沒(méi)有受過(guò)心理學(xué)或者社會(huì)科學(xué)訓(xùn)練的、不了解交互設(shè)計(jì)的基本工作方式和研究方法的同學(xué)來(lái)說(shuō)，不要讓“交互設(shè)計(jì)定理”作為你入門交互設(shè)計(jì)的第一印象。

這倒不是因?yàn)檫@些定理都是“錯(cuò)的”，相反，費(fèi)茨定律從 50 年代提出以后，很長(zhǎng)一段時(shí)間都是信息學(xué)和心理學(xué)交叉理論中的頂流，受到了后續(xù)很多實(shí)證研究的驗(yàn)證；而米勒定律截止 2014 年已經(jīng)被引用超過(guò) 2 萬(wàn)次，不可為影響不深遠(yuǎn)。之所以說(shuō)不建議交互新人上來(lái)就學(xué)習(xí)“定理”，是因?yàn)橐韵氯齻€(gè)原因：

1. 過(guò)于簡(jiǎn)化

國(guó)內(nèi)目前講“定律”的文章，幾乎沒(méi)有能把這幾個(gè)定律究竟在說(shuō)什么講得通透的。一般原理部分一筆帶過(guò)，馬上進(jìn)入案例部分，去解讀這幾個(gè)原理在界面中的具體運(yùn)用。

比如這篇講費(fèi)茨定律的文章介紹費(fèi)茨的公式是 T=a+blog2(D/W+1) ，其中：

• T 是「移動(dòng)到目標(biāo)區(qū)域所需的時(shí)間」；
• D 是「距目標(biāo)區(qū)域的距離」；
• W 是「目標(biāo)區(qū)域的大小」；
• a、b 都是常量，代表指點(diǎn)設(shè)備的物理特性，受操作人員和環(huán)境等因素而變化。

這個(gè)公式里有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符“l(fā)og”，這個(gè) log 是怎么來(lái)的呢？為什么是以 2 為底數(shù)的呢？

（D/W+1）代表什么呢？為什么要這么計(jì)算呢？

好的建?；蛘吆玫墓綄?duì)于閱讀者來(lái)說(shuō)是有意義、可以理解的，數(shù)字不會(huì)莫名其妙的發(fā)生復(fù)雜的作用，一代頂流費(fèi)茨定律當(dāng)然也不例外。假如作為設(shè)計(jì)師和研究者，我們并不理解這個(gè)定理作用的原因，就開始運(yùn)用它或者用它來(lái)解釋一些情況，相當(dāng)于只是因?yàn)檫@個(gè)公式出名、有個(gè)英文名字就先入為主的認(rèn)可了它，再去尋找那些設(shè)計(jì)上符合這個(gè)定理的蛛絲馬跡，這是犯了“以果證因”的錯(cuò)誤。

也許有人會(huì)講我們做設(shè)計(jì)好像沒(méi)必要接觸這么精深的數(shù)學(xué)，但實(shí)際上 50 年代這兩個(gè)研究發(fā)展之初，模型也好、數(shù)學(xué)運(yùn)算也好，都是比較淺顯易懂的，讀到最后，上面所有提出的問(wèn)題都能得到解答。

2. 歷史局限

費(fèi)茨、席克定律進(jìn)入交互設(shè)計(jì)師必讀清單的歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，早在人機(jī)交互界面誕生之前，計(jì)算機(jī)科學(xué)方興未艾，學(xué)界便提倡作為計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究員——軟件開發(fā)者，也要通曉心理學(xué)的一些常識(shí)，從而能自主地提升自己設(shè)計(jì)的軟件的可用性。從那時(shí)起，以費(fèi)茨、席克定律為代表的心理學(xué)研究成果就進(jìn)入了交互設(shè)計(jì)或者人機(jī)交互領(lǐng)域的視野。

這一方面說(shuō)明人機(jī)交互從心理學(xué)借鑒研究成果的傳統(tǒng)從很久以前就開始了，另一方面也說(shuō)明：費(fèi)茨、席克定律東西都是 50 年代就提出來(lái)的古董學(xué)說(shuō)。就像設(shè)計(jì)有迭代和流行風(fēng)潮一樣，心理學(xué)研究也有風(fēng)潮和迭代。老的理論被新的研究證據(jù)證明或證偽、被新的研究視角挑戰(zhàn)，這都是在學(xué)界不斷發(fā)生的事情。比如上面提到的米勒定律，其實(shí)它從一開始提出來(lái)就不是很嚴(yán)肅、也沒(méi)有很有力的推導(dǎo)過(guò)程，當(dāng)前心理學(xué)相關(guān)領(lǐng)域的研究也傾向于認(rèn)為人的短期記憶受多種因素影響，最終可能并不能以某個(gè)“數(shù)字”來(lái)作為閾值進(jìn)行解釋。這就是學(xué)界的不斷迭代的一個(gè)體現(xiàn)。

因此，作為應(yīng)用者，我們需要在接觸一個(gè)理論的結(jié)論時(shí)，具備評(píng)估這個(gè)理論的能力，充分了解它的歷史局限性，從而自行選擇接納或者拋棄它。但這個(gè)能力對(duì)于交互新人來(lái)說(shuō)，未免要求太高。

2. 太“安全”

這是我個(gè)人認(rèn)為最主要的一個(gè)原因。對(duì)于那些不了解交互設(shè)計(jì)的人來(lái)說(shuō)，“定理”這個(gè)詞顯得太權(quán)威、太讓人有安全感了。實(shí)際上社會(huì)科學(xué)的研究方式和自然科學(xué)是有差異的，影響人的感受（比如用戶體驗(yàn)）的因素非常復(fù)雜，大多數(shù)時(shí)候你很難找到像自然科學(xué)里那樣明顯的、可觀察到的、直接的因果關(guān)系，心理學(xué)或者社會(huì)科學(xué)的結(jié)論都是現(xiàn)實(shí)生活中情況的高度抽象。所以設(shè)計(jì)師很少會(huì)單純因?yàn)橛幸粋€(gè)什么定理，而就能去支撐一個(gè)設(shè)計(jì)。

換句話說(shuō)，自上而下地參考定理雖然能給交互設(shè)計(jì)提供有力的理論支持，但并不是交互設(shè)計(jì)師工作的常規(guī)方法。基于具體場(chǎng)景進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后抽象提煉出一定的規(guī)則（設(shè)計(jì)方法），也就是自下而上的工作方式，才是交互設(shè)計(jì)的初學(xué)者首先應(yīng)該掌握的技能。

說(shuō)完了為什么不建議學(xué)交互先學(xué)定理，本篇文章我們將以費(fèi)茨、席克定律為例，來(lái)講解作為設(shè)計(jì)師與研究者，我們應(yīng)該怎樣去看待這些心理學(xué)的研究成果。

費(fèi)茲和席克定律

1. 信息論的源起

要了解費(fèi)茨、席克定律究竟在講什么，我們需要回溯到 50 年代的學(xué)界。彼時(shí)克勞德·香農(nóng)剛剛提出信息論，創(chuàng)造性地將熱力學(xué)中“熵”概念與信息通信領(lǐng)域結(jié)合，提出了“信息熵”的概念。在信息理論中，香農(nóng)提出：“事物之間傳遞信息的過(guò)程，就是逐漸降低事物的不確定性的過(guò)程”。

比如說(shuō)假如馬戲團(tuán)里有一個(gè)魔術(shù)師手里攥了一個(gè)號(hào)碼牌，這個(gè)號(hào)碼可能是 1、2、3、4 中隨機(jī)一個(gè)數(shù)字，并讓一個(gè)觀眾猜一下是哪個(gè)數(shù)字。此時(shí)由于魔術(shù)師和觀眾之間還沒(méi)有進(jìn)行任何交流，也就沒(méi)有信息的互換，因此魔術(shù)師到底攥著什么號(hào)碼這件事情總共有 4 種可能性或者不確定性。

但假如觀眾開口問(wèn)魔術(shù)師：“請(qǐng)問(wèn)你手里這個(gè)數(shù)字大于 2 嗎？”魔術(shù)師回答“對(duì)?！蹦敲创藭r(shí)他們之間就進(jìn)行了一次信息的傳遞，并且魔術(shù)師手里號(hào)碼牌數(shù)字的可能性被縮減到了 3、4 之間，事件的不確定性降低了。這位觀眾再次問(wèn)魔術(shù)師：“請(qǐng)問(wèn)數(shù)字大于 3 嗎？”這次無(wú)論魔術(shù)師回答什么，觀眾都能確切地知道他手里的號(hào)碼牌數(shù)字了：通過(guò) 2 次信息傳遞，事件不再具有任何不確定性。

請(qǐng)注意上面的觀眾問(wèn)的 2 個(gè)問(wèn)題，都可以用“是”或者“否”來(lái)回答，這樣的問(wèn)題叫做“是否”型問(wèn)題。那么一個(gè)數(shù)字最少可以被多少個(gè)“是否”型問(wèn)題猜出來(lái)呢？比如，當(dāng)魔術(shù)師手持 1、2 兩個(gè)號(hào)碼牌時(shí)，觀眾只需要 1 個(gè)“是否”型問(wèn)題就能猜出來(lái)；當(dāng)他拿著 1-8 八個(gè)號(hào)碼牌時(shí)，則觀眾需要 3 個(gè)“是否”問(wèn)題才能猜出來(lái)，以此類推，最終可以算出：

因此，香農(nóng)將 a 命名成了一個(gè)新的數(shù)據(jù)傳輸?shù)膯挝弧癰it”，可以翻譯成“位”，由它來(lái)衡量當(dāng)所有事件發(fā)生概率相等時(shí)，一次交流傳遞的信息量。它同時(shí)也是我們所熟悉的二進(jìn)制最小單位。比如回到我們之前的案例，觀眾猜魔法師手里 1-4 號(hào)碼牌之前，有 2 位的信息不確定性；而當(dāng)觀眾知道了確切的 1 個(gè)號(hào)碼之后，信息不確定性=log2（1）=0 位，因此可以說(shuō)這次信息交流總共傳遞了 2 位的信息，也可以說(shuō)觀眾排除了 4 件事情、2 位的信息不確定性。

值得注意的是，當(dāng)觀眾提出第一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，將不確定性從 4 削減成了 2，第二次詢問(wèn)則從 2 削減成了 1，以此類推，所以實(shí)際上這個(gè)公式可以寫成：

上面討論的這個(gè)例子中，魔術(shù)師手里 1-4 號(hào)的號(hào)碼牌出現(xiàn)的概率是相同的，但假如他們出現(xiàn)的概率不同呢？我們先從一個(gè)拋骰子的例子開始。

假設(shè)這個(gè)魔術(shù)師先拿出了一個(gè)公平骰子，此時(shí) 6 個(gè)面的出現(xiàn)概率都是 1/6。假如魔術(shù)師拋出了一個(gè) 1，當(dāng)觀眾知道骰子的一瞬間，觀眾同時(shí)排除了 6 件事情的信息不確定性：骰子拋出了 1、并且骰子沒(méi)有拋出 6、2、3、4、5。

此時(shí)假如魔術(shù)師換了一個(gè)灌鉛骰子，它扔出 6 的概率很小，只有 1/12，扔出 1 的概率很大，有 1/4。這時(shí)我們?nèi)映?1 時(shí)，排除的信息不確定性就沒(méi)有公平骰子扔出 1 時(shí)那么多了：因?yàn)槿映?1 是一個(gè)相對(duì)大概率發(fā)生的事件，我們對(duì)它其實(shí)已經(jīng)有了預(yù)估。按比例，它排除了這些不確定性：

將這種現(xiàn)象進(jìn)行歸納，香農(nóng)提出了計(jì)算概率不一致事件的信息傳遞公式：

最后我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)事件發(fā)生的概率不一致時(shí)，事件傳遞的信息量將會(huì)小于事件發(fā)生概率一致的信息量。因此，事件發(fā)生概率一致時(shí)的信息量叫做最大信息量，是信息量可以傳遞的最大值；而事件發(fā)生概率存在差異時(shí)的信息量叫做平均信息量，平均信息量總是小于最大信息量。

另外，信息傳播中總是會(huì)不可避免地存在干擾，就像打電話時(shí)信號(hào)不好會(huì)有嘶嘶聲一樣。因此，在信息論中還會(huì)區(qū)分信息發(fā)出時(shí)的預(yù)期信息量，和信息被實(shí)際接收到時(shí)的信息量。

2. 席克定律

堅(jiān)持到這里的人可能也能感覺(jué)出來(lái)，信息論就是那種雖然說(shuō)不上來(lái)哪里有道理，但就是莫名讓人感覺(jué)很有道理的東西——當(dāng)時(shí)的其他學(xué)科也這么覺(jué)得。50年代成為了各種學(xué)科和信息論進(jìn)行各種跨界研究的高峰期，甚至出現(xiàn)了很多沾點(diǎn)邊就開始生搬硬套的理論。心理學(xué)家開始思考：既然物體的信息傳輸（電腦電話、光纖電纜）可以應(yīng)用信息論，那么人腦作為一種比較高級(jí)的信息處理系統(tǒng)，是不是也可以用信息論去分析呢？

沒(méi)錯(cuò)，從其他學(xué)科借鑒思路的確是研究的常用手法。我們接下來(lái)一起看一下，當(dāng)自然科學(xué)和心理學(xué)交叉時(shí)，這幫科學(xué)家是如何去論證思路合理性的。

William Edmund Hick 和 Ray Hyman 是最早嘗試將信息論與心理學(xué)進(jìn)行結(jié)合的心理學(xué)家，他們?cè)?1952 年提出了 Hick-Hyman Law，也就是我們熟悉的席克定律。

席克首先援引了 19 世紀(jì)心理學(xué)的發(fā)現(xiàn)：當(dāng)施加給被試者的刺激屬于一個(gè)較大的集合時(shí)，被試者需要更長(zhǎng)的時(shí)間去作出反應(yīng)。這個(gè)事情可能不太好理解，舉個(gè)不恰當(dāng)?shù)睦?，都是猜拳，人們?cè)谕妗笆^剪刀布”就比玩“十五二十”的反應(yīng)時(shí)間短，因?yàn)榍罢咧挥小笆^、剪子、布”3 種可能性，而“十五二十”共有“五、十、十五、二十”4 種可能性。當(dāng)然后者還并不只是單純的外界刺激，這就更復(fù)雜了。

這種發(fā)現(xiàn)給了席克與海曼將「反應(yīng)時(shí)間」與「信息量」聯(lián)系起來(lái)的靈感。在此后的數(shù)十年，席克與后來(lái)的心理學(xué)家設(shè)計(jì)了許多場(chǎng)包含不同控制變量的實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)的有效樣本量大概在千人左右。比如：

1953 年海曼的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置了 8 盞名字不一樣的燈，他們分別叫“邦, 波, 畢, 博爾, 拜, 畢克斯, 貝弗,貝特”，被試者需要在燈亮起后，準(zhǔn)確的喊出燈的名字。實(shí)驗(yàn)者則記錄下被試者反應(yīng)的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)中，使用了不同的燈數(shù)、燈亮起的概率也有差異。根據(jù)上文我們對(duì)信息論的已知了解，事件的數(shù)量以及事件發(fā)生的概率，都會(huì)對(duì)信息量造成影響。因此這個(gè)實(shí)驗(yàn)實(shí)際是創(chuàng)造了不同的信息量，來(lái)考察信息量和反應(yīng)時(shí)間到底有沒(méi)有關(guān)系。

最后的結(jié)論是：信息量和反應(yīng)時(shí)間呈正相關(guān)，甚至具有線性關(guān)系。換句話說(shuō)，反應(yīng)時(shí)間是信息量的一個(gè)函數(shù)。所謂“線性關(guān)系”，也就是說(shuō)信息量和反應(yīng)時(shí)間之間的關(guān)系會(huì)是一條直線，既然是直線，就會(huì)有斜率和截距，也就是說(shuō)：

3. 費(fèi)茲定律

既然心理學(xué)家已經(jīng)建立了反應(yīng)時(shí)間和信息量的線性關(guān)系了，那么順著這個(gè)思路，我們有沒(méi)有什么辦法建立物理移動(dòng)距離和反應(yīng)時(shí)間的關(guān)系呢？

之前我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)，信息傳播是降低不確定性的過(guò)程，因此費(fèi)茲認(rèn)為，物理世界內(nèi)的距離移動(dòng)也可以被描述成降低不確定性的過(guò)程。用這樣的思路可以做如下類比：

其實(shí)說(shuō)到這里我相信有些朋友就已經(jīng)看出些許問(wèn)題了。用目標(biāo)寬度來(lái)類比事件發(fā)生后剩余的不確定性是比較好理解的，以踢足球和打高爾夫球?yàn)槔咦闱蛑灰蜻M(jìn)球門就算贏了，球門的目標(biāo)很大，因此進(jìn)球時(shí)球所在的位置還是有很多的不確定性：可能是貼著門框的一記險(xiǎn)球，也可能是正中球門。但高爾夫球的球洞很小，幾乎和球差不多大，所以進(jìn)球時(shí)球所在的位置不確定性很小。

但為什么要用移動(dòng)距離 x2 來(lái)類比事件發(fā)生前存在的不確定性呢？其實(shí)費(fèi)茲自己也承認(rèn)這個(gè)數(shù)的選擇說(shuō)不出很多道理，因此后續(xù)產(chǎn)生了許許多多的后續(xù)研究，都圍繞著如何來(lái)優(yōu)化這個(gè)數(shù)字的計(jì)算方式。包括文章一開頭介紹的（D/W+1），也是其中一種計(jì)算的優(yōu)化思路。

但無(wú)論如何，講到這里費(fèi)茲定律的初始版本已經(jīng)呼之欲出了：

現(xiàn)在你知道文章一開頭說(shuō)的幾個(gè)數(shù)字都代表什么意思了吧？

應(yīng)用與爭(zhēng)議

席克定律和費(fèi)茲定律（特別是費(fèi)茲定律）在人機(jī)交互領(lǐng)域的運(yùn)用非常廣泛，并且曾經(jīng)直接催生許多我們現(xiàn)在還經(jīng)?？匆姷脑O(shè)計(jì)，以下稍微舉兩個(gè)和費(fèi)茲定律在時(shí)間上有因果關(guān)系的設(shè)計(jì)：

1. 環(huán)形菜單

讀懂了費(fèi)茲定律以后就很容易理解這個(gè)菜單了，環(huán)形菜單的所有目標(biāo)距離移動(dòng)的起始點(diǎn)都是一樣近的，所以使用這個(gè)菜單花費(fèi)的反應(yīng)時(shí)間短。

2. 移動(dòng)放大

也就是將鼠標(biāo)移動(dòng)到對(duì)應(yīng)操作時(shí)，操作會(huì)對(duì)應(yīng)的有一個(gè)放大效果。用費(fèi)茲定理解釋，也就是增大了目標(biāo)寬度，降低了移動(dòng)距離，從而降低了用戶的反應(yīng)時(shí)間。

3. 爭(zhēng)議

就像我上面講到的，使用一個(gè)理論的基礎(chǔ)是，我們要對(duì)這個(gè)理論有作出評(píng)估取舍的能力。雖然費(fèi)茲/席克定律這一套邏輯嚴(yán)密，但并不是無(wú)懈可擊。

在這里我無(wú)意展開一些關(guān)于具體細(xì)節(jié)的討論（比如說(shuō)費(fèi)茲定理是從信息論挪過(guò)來(lái)的，所以是一開始只討論單維度的“移動(dòng)”，不能完全適用于二維空間甚至三維空間；或者席克定律中定義的“線性關(guān)系”其實(shí)存在漏洞，目前的研究?jī)A向于不認(rèn)為反應(yīng)時(shí)間和信息量只是簡(jiǎn)單線性關(guān)系；又或者 50 年代的實(shí)驗(yàn)在控制變量上其實(shí)也有不謹(jǐn)慎的地方等等），我們只討論一開始將信息論應(yīng)用在心理學(xué)的這個(gè)立論基礎(chǔ)，其實(shí)一直受到了多方面的批評(píng)：人和電纜那能一樣嗎？

雖然信息論適用于評(píng)估硬件的物理特性，但人畢竟是一種更加復(fù)雜的信息處理系統(tǒng)，把人當(dāng)電纜一樣去分析，實(shí)際上沒(méi)有說(shuō)明人認(rèn)知事物的過(guò)程到底是怎么運(yùn)作的，只是觀察了它的輸出結(jié)果。而且其中其實(shí)也忽略了許多情景因素，沒(méi)有多少“人味兒”。

最后說(shuō)一句

我一開始寫文章時(shí)，并沒(méi)有預(yù)料到會(huì)抖落出那么多推導(dǎo)過(guò)程和細(xì)節(jié)，這也從側(cè)面說(shuō)明，把一個(gè)事情講通透、講清楚是很費(fèi)事情的，有些時(shí)候我們直覺(jué)上覺(jué)得有道理的事情，究其根本其實(shí)很值得商榷。再重復(fù)一遍，運(yùn)用科學(xué)研究的成果時(shí)，需要注意科研是高度抽象化、脫離日常生活的理論世界，和我們?nèi)粘Ｗ鲈O(shè)計(jì)時(shí)復(fù)雜多變、多種因素協(xié)同作用的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景具有很大的差異。不要盲從，要有自己的判斷。

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